Philosophische Logiken

A) Begriffsbestimmung

Zunächst soll der Begriff philosophische  Logik erläutert werden.

Die philosophische Logik ist zu unterscheiden von der formalen Logik. Die formale Logik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie hat die Ausdrücke „nicht“,  „und“, „oder“, „wenn .... dann....“, „für alle“ und „es gibt“ eingeführt und definiert.  Mit Hilfe dieser Ausdrücke werden Sachverhalte auf ihre Wahrheit untersucht und es wird  versucht, logische Schlüsse aus Sachverhalten zu  ziehen.

Folgende Beispiele sollen dies veranschaulichen.

Der Satz  „Hans hat blonde Haare oder seine Haare sind nicht blond“ ist nach der formalen Logik wahr. Denn wenn der erste Satzteil falsch ist, also wenn die Haarfarbe von Hans eine andere als blond ist, dann ist sie zwingend logisch nicht blond.

Nun ein Beispiel für eine logische Folgerung:

Gegeben sei folgender Sachverhalt: Alle chemischen Substanzen sind aus Wasserstoff entstanden.

Eine logische Folgerung wäre dann, wenn Eisen eine chemische Substanz ist, dann ist Eisen aus Wasserstoff entstanden.

Die philosophischen Logikgen zeichnen sich nun dadurch aus, dass sie zu den in der formalen Logik verwendeten Ausdrücken weitere Ausdrücke hinzufügen, weil man diese Ausdrücke aus philosophischen Gründen für wichtig hält. In einzelnen Teilbereichen der philosophischen Logik, wie zum Beispiel in der mehrwertigen Logik, wird neben einer Ergänzung der Ausdrücke der formalen Logik auch deren Bedeutungsgehalt abgeändert.

B) Modallogik

Im folgenden soll die Modallogik dargestellt werden.

Sie ist das älteste Teilgebiet der philosophischen Logik. Bereits Aristoteles hat Versuche unternommen, ein System der Logik der Modalitäten zu errichten.

Die Modallogik fügt den Ausdrücken der formalen Logik die Ausdrücke „möglich“, „notwendig“ und „unmöglich“ hinzu.

Durch die neu eingeführten Begriffe werden die in der formalen Logik möglichen Deutungen erweitetert. So hängt beispielsweise die Feststellung ob etwas möglich ist ganz entscheidend davon ab, welches Wissen man zugrunde legt. Geht man beispielsweise in der Physik von der Theorie der klassischen Mechanik aus, so ist etwas anderes möglich, als wenn man die Theorie der relativistischen Mechanik zugrunde legt.

In der Medallogik lassen sich nun die Bereiche  T,  S4 und S5 unterscheiden. Diese 3 Bereiche gehen jeweils von einem unterschiedlichen Grad von Denkbarkeit aus.

Im System T ist nur möglich, was sich Bewohner dieser Welt vorstellen können.

Im System S4 ist dagegen möglich, was sich Bewohner dieser  und  anderer Welten vorstellen können.

Im System S5 legt man einen absoluten Denkbarkeitsbegriff zugrunde. Danach ist der Begriff der Möglichkeit unabhängig von den geistigen Fähigkeiten von Bewohnern  möglicher Welten.

Anzumerken ist, dass es sich bei den vewendeten Begiffen  „Bewohner verschiedener Welten“ um Bilder handelt, die der Veranschaulichung dienen. Man kann diese Bilder jederzeit durch eine Modellmenge, d.h eine Formelmenge mit genau definierten Eigenschaften ersetzen.

C) Deontische Logik

Kommen wir nun zur deontischen Logik.

Der Begriff deontische stammt aus dem Griechischen und ist zu verstehen als „wie es sein soll“.

Man kann die deontische Logik charakterisieren als ein System, dass sich mit normativen Sätzen beschäftigt. Die Ausdrücke der formalen Logik werden in diesem System durch die Ausdrücke „Erlaubtheit“ und  „Gebotensein“ ergänzt.

Die Entwicklung in diesem Bereich soll aufgezeigt werden, indem auf die Arbeiten von Mally und von  v. Wright eingegangen wird.

Mally ging davon aus,  dass Urteilen und Wollen zwei grundlegend verschiedene menschliche Einstellungen zu Sachverhalten darstellen. Die formale Logik beschäftigt sich nur mit dem Urteilen. Deshalb sei es notwendig, auch für das Wollen ein der klassischen Logik entsprechendes Logiksystem zu errichten.

Das von Mally entwickelte System ist jedoch abzulehnen, da es auf gegebene oder zukünftig eintretende Sachverhalte abstellt. Wenn es jedoch um das Aufstellen logischer Beziehungen im Bereich des Sollens geht, muß  man auf  Handlungen abstellen.

Von diesem Standpunkt geht v.Wright aus. Wobei er auf Handlungstypen abstellt, worunter er Handlungen bestimmter Personen zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort versteht. Auf dieser Basis entwickelte er ein an die Modallogik angelehntes System der deontischen Logik. Dieses System führt jedoch zu Widersprüchen, weil nur deskriptive nicht aber normative Sätze auf Wahrheit überprüft werden können.

Deshalb gingen Hintikka und Hansson dazu über, ein System der deskriptiven deontischen Logik zu entwickeln. Charakteristisch hierfür ist, dass ebenso wie in den anderen logischen Disziplinen üblich, eine systematische semantische Grundlegung entwickelt wurde. Deskriptive Deontik setzt ferner immer eine Normenquelle voraus. Wird diese Quelle nicht in einer über dem Einzelmenschen stehenden Instanz gesehen, sondern der Einzelmensch selbst mit seinen Interessen und Wünschen als Quelle angesehen, so läßt sich die deskriptive deontische Logik so uminterpretieren, dass sie Regeln für rationales Verhalten formuliert.

D) Epistemische Logik

Kommen wir nun zur Epistemischen Logik. Dieser Bereich wird auch als die Logik des Glaubens und Wissens bezeichnet. In diesem Bereich werden die Ausdrücke der formalen Logik um die Ausdrücke „glaubt daß“ und „weiß dass“ ergänzt. Auf  diesem Gebiet ist jedoch noch vieles ungeklärt. Dies wird vor allem auch dadurch erkennbar, dass es bis heute keine Gesamtdarstellung in diesem Bereich  gibt. Deshalb wird im folgenden auch davon abgesehen, die einzelnen Ansichten im Bereich der Epistemischen Logik samt der daran zu übenden Kritik darzustellen.

E) Mehrwertige Logiken

Abschließend soll noch auf die Mehrwertigen Logiken eingegangen werden . Charakteristisch hierfür ist, dass man mehr als zwei Wahrheitswerte zulassen will, d.h man will sich nicht nur auf die 2 Wahrheitswerte wahr und falsch beschränken.

Während bisher die Versuche ein mehrwertiges Logiksystem zu entwickeln nicht erfolgreich waren, weil die Begründungen für die Einführung zusätzlicher Wahrheitswerte nicht überzeugten, ist es nun Blau gelungen, ein System der dreiwertigen Logik aufzubauen. Es handelt sich um eine semantisch und syntaktisch geschlossene Darstellung. Ferner liefert sie eine hinreichende Begründung für die Einfühung eines dritten Wahrheitswertes und löst das Verhältnis zwischen dreiwertiger und zweiwertiger Logik dadurch, dass die zweiwertige Logik als Spezialfall der dreiwertigen Logik anzusehen ist.  Das Verhältnis der zweiwertigen zur dreiwertigen Logik ist danach kein konkurrierendes Alternativverhältnis. Vielmehr geht die zweiwertige in der dreiwertigen Logik auf.

Nach Blau existiert neben wahr und falsch als dritter Wahrheitswert der Wert unbestimmt.

Er begründete die Einführung dieses Wahrheitswertes unter anderem mit der Existenz der vagen Begriffe. Ein Beispiel für einen vagen Begriff ist der Ausdruck, Fritz hängt an seiner Schallplattensammlung . Würde man Fritz fragen, ob er dies mit richtig oder falsch beantworten würde, so würde er nach einigem Zögern antworten, was heißt schon hängen. Während er auf einige Schallplatten ohne weiteres verzichten könnte, würde es ihm bei anderen ziemlich schwer fallen und bei einigen unmöglich sein. Fritz kann somit aufgrund des vagen Begriffs hängen die Frage nicht mit richtig oder falsch beantworten, so das dies die Einführung des dritten Wahrheitswertes „unbestimmt“ rechtfertigt.

Zusammenfassend läßt sich somit sagen, dass es Blau erstmals gelungen ist, ein in sich geschlossenes und überzeugendes System einer mehrwerigen Logik zu begründen.